Перевести число 17.72 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 17.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 17.72 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 17.72 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 17.72 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
17.728=1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 8 + 7 + 0.875 + 0.03125 = 15.9062510
Таким образом:
17.728 = 15.9062510
2. Полученное число 15.90625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 15 в двоичную систему;
- Перевести 0.90625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 15 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 15 | 2 | |||||
| 14 | — | 7 | 2 | ||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1510=11112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9062510=0.111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
15.9062510=1111.111012
Ответ: 17.728 = 1111.111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2573574125?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 141154145153163141156144162157167151176?
- Как выглядит восьмеричное число 60.03 в двоичной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 157070 в двоичной системе счисления
- Перевод 0.1013 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 1532 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3201?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.5513?
- Представить восьмеричное число 3715 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 201.02?
(пока оценок нет)
Загрузка...