Перевести число 61.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 61.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 61.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 61.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 61.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
61.358=6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 48 + 1 + 0.375 + 0.078125 = 49.45312510
Таким образом:
61.358 = 49.45312510
2. Полученное число 49.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 49 | 2 | |||||||||
48 | — | 24 | 2 | ||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.45312510=110001.0111012
Ответ: 61.358 = 110001.0111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 42110 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 243.75?
- Запишите восьмеричное число 623.1727 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5701?
- Как перевести 5010 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 70451 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 32111 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 1731.65 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 3544?
- Перевод числа 6.1 из восьмеричной в двоичную систему счисления