Перевести число 7004.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7004.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7004.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7004.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7004.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7004.358=7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 3584 + 0 + 0 + 4 + 0.375 + 0.078125 = 3588.45312510
Таким образом:
7004.358 = 3588.45312510
2. Полученное число 3588.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3588 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3588 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3588 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3588 | — | 1794 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1794 | — | 897 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 896 | — | 448 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 448 | — | 224 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
358810=1110000001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3588.45312510=111000000100.0111012
Ответ: 7004.358 = 111000000100.0111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 331.61 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2BC?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 710324?
- Как будет записано восьмеричное число 45612 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3725?
- Запиши восьмеричное число 5.3 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 26.7 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 54601 в двоичной системе счисления
- Перевести 305.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 2073 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...