Перевести число 174.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 174.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 174.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 174.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 174.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
174.68=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 64 + 56 + 4 + 0.75 = 124.7510
Таким образом:
174.68 = 124.7510
2. Полученное число 124.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 124 | 2 | |||||||||||
| 124 | — | 62 | 2 | ||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12410=11111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124.7510=1111100.112
Ответ: 174.68 = 1111100.112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 264.4?
- Переведите 76423052 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 23.06 в двоичной системе
- Перевод числа 245.25 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 7524 в двоичной системе счисления
- Переведите число 3040 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 2053 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 645.11463146314 в двоичной системе счисления?
- Перевести 4253 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 0.1126 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...