Перевести число 1427.62 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1427.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1427.62 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1427.62 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1427.62 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1427.628=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 16 + 7 + 0.75 + 0.03125 = 791.7812510
Таким образом:
1427.628 = 791.7812510
2. Полученное число 791.78125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 791 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 791 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 791 | 2 | |||||||||||||||||
790 | — | 395 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 394 | — | 197 | 2 | |||||||||||||||
1 | 196 | — | 98 | 2 | |||||||||||||||
1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||
0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79110=11000101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
791.7812510=1100010111.110012
Ответ: 1427.628 = 1100010111.110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 701235 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 17.76 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 1731.65 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 00100 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 617.27 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 6650 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 1311 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7420.31?
- Переведите восьмеричное число 207.3 в двоичную систему счисления
- Переведите число 351102 из восьмеричной в двоичную систему