Перевести число 447.51 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 447.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 447.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 447.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 447.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
447.518=4 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 256 + 32 + 7 + 0.625 + 0.015625 = 295.64062510
Таким образом:
447.518 = 295.64062510
2. Полученное число 295.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 295 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 295 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 295 | 2 | |||||||||||||||
294 | — | 147 | 2 | ||||||||||||||
1 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29510=1001001112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
295.64062510=100100111.1010012
Ответ: 447.518 = 100100111.1010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 75.2172702436 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 1110001011 в двоичной системе?
- Как перевести 36.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 2627 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 53.167 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 160.25?
- Переведите число 3632732 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 111011.2?
- Запишите восьмеричное число 4520 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 60345 в двоичной системе счисления