Перевести число 7034.65 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7034.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7034.65 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7034.65 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7034.65 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7034.658=7 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 3584 + 0 + 24 + 4 + 0.75 + 0.078125 = 3612.82812510
Таким образом:
7034.658 = 3612.82812510
2. Полученное число 3612.828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3612 в двоичную систему;
- Перевести 0.828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3612 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3612 | 2 | |||||||||||||||||||||
3612 | — | 1806 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1806 | — | 903 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 902 | — | 451 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 450 | — | 225 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 224 | — | 112 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
361210=1110000111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.82812510=0.1101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3612.82812510=111000011100.1101012
Ответ: 7034.658 = 111000011100.1101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 173.10 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1110011 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1.563?
- Как будет записано восьмеричное число 0.32 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 46432 в двоичную систему счисления
- Перевести 367 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 53.4 в двоичной системе счисления
- Перевести число 1272 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3602?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5334?