Перевести число 705.342 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 705.342 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 705.342 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 705.342 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 705.342 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
705.3428=7 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 448 + 0 + 5 + 0.375 + 0.0625 + 0.00390625 = 453.4414062510
Таким образом:
705.3428 = 453.4414062510
2. Полученное число 453.44140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 453 в двоичную систему;
- Перевести 0.44140625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 453 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 453 | 2 | |||||||||||||||
| 452 | — | 226 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45310=1110001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.44140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.44140625 ∙ 2 = 0.8828125 (0)
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4414062510=0.011100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
453.4414062510=111000101.011100012
Ответ: 705.3428 = 111000101.011100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 110.2 в двоичной системе счисления
- Как перевести 3426.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 21?
- Как перевести число 273.6 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 14003 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 345.2?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 621.1?
- Переведите восьмеричное число 15634 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 43.057 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 7601.35 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...