Перевести число 43.057 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 43.057 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 43.057 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 43.057 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 43.057 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
43.0578=4 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 4 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 32 + 3 + 0 + 0.078125 + 0.013671875 = 35.09179687510
Таким образом:
43.0578 = 35.09179687510
2. Полученное число 35.091796875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 35 в двоичную систему;
- Перевести 0.091796875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 35 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 35 | 2 | |||||||||
| 34 | — | 17 | 2 | ||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3510=1000112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.091796875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.091796875 ∙ 2 = 0.18359375 (0)
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09179687510=0.0001011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
35.09179687510=100011.0001011112
Ответ: 43.0578 = 100011.0001011112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 13164 в двоичной системе счисления
- Перевод 1470 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 37111 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести F4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 214.4 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 67.34 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1111111 в двоичной системе счисления
- Перевести 3457.245 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 002377 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 67206661 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...