Перевести число 7601.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7601.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7601.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7601.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7601.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7601.358=7 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 3584 + 384 + 0 + 1 + 0.375 + 0.078125 = 3969.45312510
Таким образом:
7601.358 = 3969.45312510
2. Полученное число 3969.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3969 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3969 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3969 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3968 | — | 1984 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1984 | — | 992 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 992 | — | 496 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 496 | — | 248 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
396910=1111100000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3969.45312510=111110000001.0111012
Ответ: 7601.358 = 111110000001.0111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 123.54 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 744 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 6A61 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 4762 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 10147 в двоичную систему счисления
- Переведите 44321 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7026?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 5273?
- Представьте восьмеричное число 6272240 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 546752 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...