Перевести число 7102.31 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7102.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7102.31 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7102.31 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7102.31 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7102.318=7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 3584 + 64 + 0 + 2 + 0.375 + 0.015625 = 3650.39062510
Таким образом:
7102.318 = 3650.39062510
2. Полученное число 3650.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3650 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3650 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3650 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3650 | — | 1825 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1824 | — | 912 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 912 | — | 456 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 456 | — | 228 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
365010=1110010000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3650.39062510=111001000010.0110012
Ответ: 7102.318 = 111001000010.0110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 245.04 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 3111.1 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 62.015 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 3102 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 432.347 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 25.670?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 63.56?
- Запиши восьмеричное число 4051 в двоичной системе
- Как будет записано восьмеричное число 2.5 в двоичной системе?
- Перевести 014112 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...