Перевести число 2.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.58=2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 2 + 0.625 = 2.62510
Таким образом:
2.58 = 2.62510
2. Полученное число 2.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.62510=10.1012
Ответ: 2.58 = 10.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 71615 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 1323.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 1475 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 777221 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 30201.7601 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 13.22 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.456?
- Переведите число 501.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 2653 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4012567?
(пока оценок нет)
Загрузка...