Перевести число 432.347 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 432.347 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 432.347 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 432.347 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 432.347 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
432.3478=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 256 + 24 + 2 + 0.375 + 0.0625 + 0.013671875 = 282.45117187510
Таким образом:
432.3478 = 282.45117187510
2. Полученное число 282.451171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 282 в двоичную систему;
- Перевести 0.451171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 282 | 2 | |||||||||||||||
| 282 | — | 141 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=1000110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.451171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.451171875 ∙ 2 = 0.90234375 (0)
0.90234375 ∙ 2 = 1.8046875 (1)
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45117187510=0.0111001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
282.45117187510=100011010.0111001112
Ответ: 432.3478 = 100011010.0111001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.101?
- Как будет записано восьмеричное число 10101111001² в двоичной системе?
- Как перевести число 1163 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 11646 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 47715?
- Переведите число 37.153 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 31.2 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 11101011110 в двоичную систему счисления
- Перевести 6175 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 1101100101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...