Перевод 712.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 712.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 712.57 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 712.57 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 712.57 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

712.57₈=7 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 7 ∙ 8^-2 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 448 + 8 + 2 + 0.625 + 0.109375 = 458.734375₁₀

Таким образом:

712.57₈ = 458.734375₁₀

2. Полученное число 458.734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 458 в двоичную систему;
Перевести 0.734375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 458 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	458		2
—	458	—	229		2
	0	—	228	—	114		2
			1	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

458₁₀=111001010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.734375₁₀=0.101111₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

458.734375₁₀=111001010.101111₂

Ответ: 712.57₈ = 111001010.101111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 712.57 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	458		2
—	458	—	229		2
	0	—	228	—	114		2
			1	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	458		2
—	458	—	229		2
	0	—	228	—	114		2
			1	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1

—	458		2
—	458	—	229		2
	0	—	228	—	114		2
			1	—	114	—	57		2
					0	—	56	—	28		2
							1	—	28	—	14		2
									0	—	14	—	7		2
											0	—	6	—	3	2
													1	—	2	1
															1