Перевести число 201.6760 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 201.6760 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 201.6760 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 201.6760 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 201.6760 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

201.67608=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 128 + 0 + 1 + 0.75 + 0.109375 + 0.01171875 + 0 = 129.8710937510

Таким образом:

201.67608 = 129.8710937510

2. Полученное число 129.87109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 129 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.87109375 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 129 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

129 2
128 64 2
1 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12910=100000012

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.87109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.87109375 ∙ 2 = 1.7421875 (1)
0.7421875 ∙ 2 = 1.484375 (1)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.8710937510=0.110111112

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

129.8710937510=10000001.110111112

Ответ: 201.67608 = 10000001.110111112.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector