Перевести число 713.1613 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 713.1613 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 713.1613 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 713.1613 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 713.1613 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

713.16138=7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 448 + 8 + 3 + 0.125 + 0.09375 + 0.001953125 + 0.000732421875 = 459.2214355468810

Таким образом:

713.16138 = 459.2214355468810

2. Полученное число 459.22143554688 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 459 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.22143554688 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 459 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

459 16
448 28 16
B 16 1
C

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

45910=1CB16

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22143554688 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.22143554688 ∙ 16 = 3.54296875008 (3)
0.54296875008 ∙ 16 = 8.68750000128 (8)
0.68750000128 ∙ 16 = 11.00000002048 (B)
0.00000002048 ∙ 16 = 3.2768E-7 (0)
0.2768E-7 ∙ 16 = 4.4288E-7 (0)
0.4288E-7 ∙ 16 = 6.8608E-7 (0)
0.8608E-7 ∙ 16 = 1.37728E-6 (0)
0.37728E-6 ∙ 16 = 6.03648E-6 (0)
0.03648E-6 ∙ 16 = 5.8368E-7 (0)
0.8368E-7 ∙ 16 = 1.33888E-6 (0)
0.33888E-6 ∙ 16 = 5.42208E-6 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2214355468810=0.38B0000000016

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

459.2214355468810=1CB.38B0000000016

Ответ: 713.16138 = 1CB.38B0000000016.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector