Перевести число 713.1613 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 713.1613 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 713.1613 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 713.1613 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 713.1613 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
713.16138=7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 448 + 8 + 3 + 0.125 + 0.09375 + 0.001953125 + 0.000732421875 = 459.2214355468810
Таким образом:
713.16138 = 459.2214355468810
2. Полученное число 459.22143554688 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 459 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.22143554688 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 459 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 459 | 16 | |||
| 448 | — | 28 | 16 | ||
| B | 16 | 1 | |||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45910=1CB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.22143554688 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.22143554688 ∙ 16 = 3.54296875008 (3)
0.54296875008 ∙ 16 = 8.68750000128 (8)
0.68750000128 ∙ 16 = 11.00000002048 (B)
0.00000002048 ∙ 16 = 3.2768E-7 (0)
0.2768E-7 ∙ 16 = 4.4288E-7 (0)
0.4288E-7 ∙ 16 = 6.8608E-7 (0)
0.8608E-7 ∙ 16 = 1.37728E-6 (0)
0.37728E-6 ∙ 16 = 6.03648E-6 (0)
0.03648E-6 ∙ 16 = 5.8368E-7 (0)
0.8368E-7 ∙ 16 = 1.33888E-6 (0)
0.33888E-6 ∙ 16 = 5.42208E-6 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2214355468810=0.38B0000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
459.2214355468810=1CB.38B0000000016
Ответ: 713.16138 = 1CB.38B0000000016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представьте восьмеричное число 157.4 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 2115 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести восьмеричное число 111511 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 10000011 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 7040 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 10110110111101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 6353 в шестнадцатеричной системе
- Перевести число 55234 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 011101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите 5472 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...