Перевести число 7147.102 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 7147.102 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 7147.102 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 7147.102 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 7147.102 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

7147.102₈=7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 7 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 0 ∙ 8^-2 + 2 ∙ 8^-3 = 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 3584 + 64 + 32 + 7 + 0.125 + 0 + 0.00390625 = 3687.12890625₁₀

Таким образом:

7147.102₈ = 3687.12890625₁₀

2. Полученное число 3687.12890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3687 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.12890625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3687 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3687₁₀=1467₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.12890625 ∙ 16 = 2.0625 (2)
0.0625 ∙ 16 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.12890625₁₀=0.21₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3687.12890625₁₀=1467.21₁₆

Ответ: 7147.102₈ = 1467.21₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Перевод чисел из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите восьмеричное число 1454 в шестнадцатеричную систему
• Запишите восьмеричное число 23147 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести восьмеричное число 1406.521 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 371.23 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Переведите восьмеричное число 275.63 в шестнадцатеричную систему счисления
• Запиши восьмеричное число 177525 в шестнадцатеричной системе
• Как выглядит восьмеричное число 575.67 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Представить восьмеричное число 345674 в шестнадцатеричной системе счисления
• Перевести 1763.225 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как выглядит восьмеричное число 5757 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: