Перевести число 123.456 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 123.456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 123.456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.456 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.4568=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 3 + 0.5 + 0.078125 + 0.01171875 = 83.5898437510
Таким образом:
123.4568 = 83.5898437510
2. Полученное число 83.58984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.58984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 83 | 16 | |
| 80 | 5 | ||
| 3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=5316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58984375 ∙ 16 = 9.4375 (9)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5898437510=0.9716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.5898437510=53.9716
Ответ: 123.4568 = 53.9716.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 236.15?
- Перевод 015111 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 505 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 37.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как представлено восьмеричное число 11001011 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 3B4 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 4157 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 11.503 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 100000000 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 777.333 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...