Перевести число 123.456 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 123.456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 123.456 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 123.456 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 123.456 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
123.4568=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 3 + 0.5 + 0.078125 + 0.01171875 = 83.5898437510
Таким образом:
123.4568 = 83.5898437510
2. Полученное число 83.58984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 83 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.58984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 83 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 83 | 16 | |
80 | 5 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8310=5316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.58984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.58984375 ∙ 16 = 9.4375 (9)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5898437510=0.9716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
83.5898437510=53.9716
Ответ: 123.4568 = 53.9716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 2624 в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит восьмеричное число 466 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 32.56 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1411 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 1151.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число 4012 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 3127 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 352 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 4567 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 44.7022?