Перевести число 715.320 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 715.320 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 715.320 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 715.320 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 715.320 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

715.32016=7 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 = 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 = 1792 + 16 + 5 + 0.1875 + 0.0078125 + 0 = 1813.195312510

Таким образом:

715.32016 = 1813.195312510

2. Полученное число 1813.1953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 1813 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.1953125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 1813 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

1813 8
1808 226 8
5 224 28 8
2 24 3
4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

181310=34258

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1953125 ∙ 8 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 8 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.195312510=0.1448

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1813.195312510=3425.1448

Ответ: 715.32016 = 3425.1448.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector