Перевести число 7153.42 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7153.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7153.42 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7153.42 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7153.42 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7153.428=7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 3584 + 64 + 40 + 3 + 0.5 + 0.03125 = 3691.5312510
Таким образом:
7153.428 = 3691.5312510
2. Полученное число 3691.53125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3691 в двоичную систему;
- Перевести 0.53125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3691 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3691 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3690 | — | 1845 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1844 | — | 922 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 922 | — | 461 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 460 | — | 230 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
369110=1110011010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.53125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5312510=0.100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3691.5312510=111001101011.100012
Ответ: 7153.428 = 111001101011.100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 174.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 4570 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 3271 в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 64.2 в двоичной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 101010111011 в двоичной системе?
- Перевести число 170.31 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 500.03?
- Переведите восьмеричное число 665.23 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 5046 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 21635 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...