Перевод 716110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 716110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 716110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 716110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 716110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

716110₁₆=7 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 7340032 + 65536 + 24576 + 256 + 16 + 0 = 7430416₁₀

Таким образом:

716110₁₆ = 7430416₁₀

2. Полученное число 7430416 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7430416		2
—	7430416	—	3715208		2
	0	—	3715208	—	1857604		2
			0	—	1857604	—	928802		2
					0	—	928802	—	464401		2
							0	—	464400	—	232200		2
									1	—	232200	—	116100		2
											0	—	116100	—	58050		2
													0	—	58050	—	29025		2
															0	—	29024	—	14512		2
																	1	—	14512	—	7256		2
																			0	—	7256	—	3628		2
																					0	—	3628	—	1814		2
																							0	—	1814	—	907		2
																									0	—	906	—	453		2
																											1	—	452	—	226		2
																													1	—	226	—	113		2
																															0	—	112	—	56		2
																																	1	—	56	—	28		2
																																			0	—	28	—	14		2
																																					0	—	14	—	7		2
																																							0	—	6	—	3	2
																																									1	—	2	1
																																											1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7430416₁₀=11100010110000100010000₂

Ответ: 716110₁₆ = 11100010110000100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 716110 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте