Перевод 71F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 71F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 71F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 71F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 71F в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

71F₁₆=7 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1792 + 16 + 15 = 1823₁₀

Таким образом:

71F₁₆ = 1823₁₀

2. Полученное число 1823 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1823		2
—	1822	—	911		2
	1	—	910	—	455		2
			1	—	454	—	227		2
					1	—	226	—	113		2
							1	—	112	—	56		2
									1	—	56	—	28		2
											0	—	28	—	14		2
													0	—	14	—	7		2
															0	—	6	—	3	2
																	1	—	2	1
																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1823₁₀=11100011111₂

Ответ: 71F₁₆ = 11100011111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 71F из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте