Перевод AAB550B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AAB550B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AAB550B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AAB550B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AAB550B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AAB550B₁₆=A ∙ 16⁶ + A ∙ 16⁵ + B ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 10 ∙ 16777216 + 10 ∙ 1048576 + 11 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 167772160 + 10485760 + 720896 + 20480 + 1280 + 0 + 11 = 179000587₁₀

Таким образом:

AAB550B₁₆ = 179000587₁₀

2. Полученное число 179000587 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	179000587		2
—	179000586	—	89500293		2
	1	—	89500292	—	44750146		2
			1	—	44750146	—	22375073		2
					0	—	22375072	—	11187536		2
							1	—	11187536	—	5593768		2
									0	—	5593768	—	2796884		2
											0	—	2796884	—	1398442		2
													0	—	1398442	—	699221		2
															0	—	699220	—	349610		2
																	1	—	349610	—	174805		2
																			0	—	174804	—	87402		2
																					1	—	87402	—	43701		2
																							0	—	43700	—	21850		2
																									1	—	21850	—	10925		2
																											0	—	10924	—	5462		2
																													1	—	5462	—	2731		2
																															0	—	2730	—	1365		2
																																	1	—	1364	—	682		2
																																			1	—	682	—	341		2
																																					0	—	340	—	170		2
																																							1	—	170	—	85		2
																																									0	—	84	—	42		2
																																											1	—	42	—	21		2
																																													0	—	20	—	10		2
																																															1	—	10	—	5		2
																																																	0	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

179000587₁₀=1010101010110101010100001011₂

Ответ: AAB550B₁₆ = 1010101010110101010100001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AAB550B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте