Перевод D3A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D3A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D3A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D3A1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D3A1 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D3A1₁₆=D ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 53248 + 768 + 160 + 1 = 54177₁₀

Таким образом:

D3A1₁₆ = 54177₁₀

2. Полученное число 54177 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	54177		2
—	54176	—	27088		2
	1	—	27088	—	13544		2
			0	—	13544	—	6772		2
					0	—	6772	—	3386		2
							0	—	3386	—	1693		2
									0	—	1692	—	846		2
											1	—	846	—	423		2
													0	—	422	—	211		2
															1	—	210	—	105		2
																	1	—	104	—	52		2
																			1	—	52	—	26		2
																					0	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

54177₁₀=1101001110100001₂

Ответ: D3A1₁₆ = 1101001110100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D3A1 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте