Перевести число 3FB.64 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3FB.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3FB.64 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3FB.64 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3FB.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3FB.6416=3 ∙ 162 + F ∙ 161 + B ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 768 + 240 + 11 + 0.375 + 0.015625 = 1019.39062510
Таким образом:
3FB.6416 = 1019.39062510
2. Полученное число 1019.390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1019 в двоичную систему;
- Перевести 0.390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1019 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1019 | 2 | |||||||||||||||||
| 1018 | — | 509 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 508 | — | 254 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
101910=11111110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.390625 ∙ 2 = 0.78125 (0)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39062510=0.0110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1019.39062510=1111111011.0110012
Ответ: 3FB.6416 = 1111111011.0110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 6D3.4 в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число F4F0 в двоичной системе
- Перевод числа A31.E5 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 847 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число D1F2 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 2BC в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 346 в двоичной системе
- Переведите число 2E7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 40.40.40. в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 61F в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...