Перевести число 72.10 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 72.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 72.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 72.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 72.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
72.108=7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 56 + 2 + 0.125 + 0 = 58.12510
Таким образом:
72.108 = 58.12510
2. Полученное число 58.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 58 | 16 | |
48 | 3 | ||
A |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=3A16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.12510=3A.216
Ответ: 72.108 = 3A.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 72016 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 61716 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите восьмеричное число 175.367 в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 657.65 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 141.746 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 13634.6 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 245 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 3543 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 222.5 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 16E.B4 в шестнадцатеричной системе счисления