Перевести число 72.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 72.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 72.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 72.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 72.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
72.28=7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 56 + 2 + 0.25 = 58.2510
Таким образом:
72.28 = 58.2510
2. Полученное число 58.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 58 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 58 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 58 | 2 | |||||||||
58 | — | 29 | 2 | ||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5810=1110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
58.2510=111010.012
Ответ: 72.28 = 111010.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 1445 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 205.024?
- Как перевести 237.05 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2202?
- Как представлено восьмеричное число 34511345 в двоичной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 730?
- Запиши восьмеричное число 01010010 в двоичной системе счисления
- Как перевести 76251 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 1001110111 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 133613?