Перевести число 204.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 204.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 204.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 204.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 204.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
204.48=2 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 128 + 0 + 4 + 0.5 = 132.510
Таким образом:
204.48 = 132.510
2. Полученное число 132.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 132 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 132 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 132 | 2 | |||||||||||||
132 | — | 66 | 2 | ||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
13210=100001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
132.510=10000100.12
Ответ: 204.48 = 10000100.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 621?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 06?
- Как представлено восьмеричное число 21627.714631463146 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 53142 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 13364 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 5071 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 11010011 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 47.34 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 2751 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 567.3?