Перевести число 44.6 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 44.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 44.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 44.6 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 44.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
44.68=4 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 = 4 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 = 32 + 4 + 0.75 = 36.7510
Таким образом:
44.68 = 36.7510
2. Полученное число 36.75 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36 в двоичную систему;
- Перевести 0.75 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 36 | 2 | |||||||||
36 | — | 18 | 2 | ||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3610=1001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36.7510=100100.112
Ответ: 44.68 = 100100.112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1112.5 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10125?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 57153.345?
- Как выглядит восьмеричное число 3611 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 157700?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5174?
- Как перевести 53167 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод 375376 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 7745 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 560 в двоичной системе счисления?