Перевести число 404.303 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 404.303 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 404.303 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 404.303 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 404.303 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
404.3038=4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 256 + 0 + 4 + 0.375 + 0 + 0.005859375 = 260.38085937510
Таким образом:
404.3038 = 260.38085937510
2. Полученное число 260.380859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 260 в двоичную систему;
- Перевести 0.380859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 260 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 260 | 2 | |||||||||||||||
260 | — | 130 | 2 | ||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
26010=1000001002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.380859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.380859375 ∙ 2 = 0.76171875 (0)
0.76171875 ∙ 2 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.38085937510=0.0110000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
260.38085937510=100000100.0110000112
Ответ: 404.3038 = 100000100.0110000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 51.45?
- Как перевести 001011001 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 4256 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 47512 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 1000010 в двоичной системе
- Перевести 035 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите восьмеричное число 103.400 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 32111 в двоичной системе?
- Как будет записано восьмеричное число 735.252 в двоичной системе?
- Перевод числа 522 из восьмеричной в двоичную систему счисления