Перевести число 725.03125 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 725.03125 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 725.03125 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 725.03125 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 725.03125 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
725.031258=7 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 = 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 = 448 + 16 + 5 + 0 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.00048828125 + 0.000152587890625 = 469.0494689941410
Таким образом:
725.031258 = 469.0494689941410
2. Полученное число 469.04946899414 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 469 в двоичную систему;
- Перевести 0.04946899414 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 469 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 469 | 2 | |||||||||||||||
| 468 | — | 234 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 234 | — | 117 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46910=1110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.04946899414 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.04946899414 ∙ 2 = 0.09893798828 (0)
0.09893798828 ∙ 2 = 0.19787597656 (0)
0.19787597656 ∙ 2 = 0.39575195312 (0)
0.39575195312 ∙ 2 = 0.79150390624 (0)
0.79150390624 ∙ 2 = 1.58300781248 (1)
0.58300781248 ∙ 2 = 1.16601562496 (1)
0.16601562496 ∙ 2 = 0.33203124992 (0)
0.33203124992 ∙ 2 = 0.66406249984 (0)
0.66406249984 ∙ 2 = 1.32812499968 (1)
0.32812499968 ∙ 2 = 0.65624999936 (0)
0.65624999936 ∙ 2 = 1.31249999872 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0494689941410=0.000011001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
469.0494689941410=111010101.000011001012
Ответ: 725.031258 = 111010101.000011001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11010100111?
- Представьте восьмеричное число 253.67 в двоичной системе счисления
- Представьте восьмеричное число 125.34631463146 в двоичной системе
- Как перевести число 141111 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести 143511 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 173.75 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3735?
- Представить восьмеричное число 344.66 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 766.241 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 754 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...