Перевести число 766.241 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 766.241 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 766.241 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 766.241 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 766.241 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
766.2418=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 448 + 48 + 6 + 0.25 + 0.0625 + 0.001953125 = 502.31445312510
Таким образом:
766.2418 = 502.31445312510
2. Полученное число 502.314453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 502 в двоичную систему;
- Перевести 0.314453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 502 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 502 | 2 | |||||||||||||||
502 | — | 251 | 2 | ||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||
1 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
50210=1111101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.314453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.314453125 ∙ 2 = 0.62890625 (0)
0.62890625 ∙ 2 = 1.2578125 (1)
0.2578125 ∙ 2 = 0.515625 (0)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31445312510=0.0101000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
502.31445312510=111110110.0101000012
Ответ: 766.2418 = 111110110.0101000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.241?
- Запиши восьмеричное число 2354₽ в двоичной системе счисления
- Как перевести 1.26007 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено восьмеричное число 107.14 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 2021 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 7AC16 в двоичной системе счисления?
- Перевод 41567 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 123031 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 442.6 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 3335 в двоичную систему