Перевести число 11010100111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11010100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11010100111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11010100111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11010100111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
110101001118=1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 32768 + 0 + 0 + 64 + 8 + 1 = 121008954510
Таким образом:
110101001118 = 121008954510
2. Полученное число 1210089545 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1210089545 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1210089544 | — | 605044772 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 605044772 | — | 302522386 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 302522386 | — | 151261193 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 151261192 | — | 75630596 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 75630596 | — | 37815298 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37815298 | — | 18907649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18907648 | — | 9453824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 9453824 | — | 4726912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4726912 | — | 2363456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2363456 | — | 1181728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1181728 | — | 590864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 590864 | — | 295432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 295432 | — | 147716 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 147716 | — | 73858 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73858 | — | 36929 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36928 | — | 18464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 18464 | — | 9232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9232 | — | 4616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4616 | — | 2308 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2308 | — | 1154 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1154 | — | 577 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
121008954510=10010000010000010000000010010012
Ответ: 110101001118 = 10010000010000010000000010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 125.34620000000 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 34712?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 522.23?
- Перевести восьмеричное число 3660 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 73703?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 270754?
- Переведите 0.62335136152 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 23.34 в двоичной системе
- Перевод 110127 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 177.52?