Перевести число 1001.01 из шестеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001.01 из 6-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 1001.01 из 6-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1001.01 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1001.016=1 ∙ 63 + 0 ∙ 62 + 0 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 0 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 = 1 ∙ 216 + 0 ∙ 36 + 0 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 = 216 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.027777777777778 = 217.0277777777810
Таким образом:
1001.016 = 217.0277777777810
2. Полученное число 217.02777777778 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 217 в двоичную систему;
- Перевести 0.02777777778 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 217 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 217 | 2 | |||||||||||||
| 216 | — | 108 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21710=110110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02777777778 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02777777778 ∙ 2 = 0.05555555556 (0)
0.05555555556 ∙ 2 = 0.11111111112 (0)
0.11111111112 ∙ 2 = 0.22222222224 (0)
0.22222222224 ∙ 2 = 0.44444444448 (0)
0.44444444448 ∙ 2 = 0.88888888896 (0)
0.88888888896 ∙ 2 = 1.77777777792 (1)
0.77777777792 ∙ 2 = 1.55555555584 (1)
0.55555555584 ∙ 2 = 1.11111111168 (1)
0.11111111168 ∙ 2 = 0.22222222336 (0)
0.22222222336 ∙ 2 = 0.44444444672 (0)
0.44444444672 ∙ 2 = 0.88888889344 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0277777777810=0.000001110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
217.0277777777810=11011001.000001110002
Ответ: 1001.016 = 11011001.000001110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 6-ой в 2-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует двоичному коду 263?
- Как перевести 1331 из шестеричной в двоичную систему?
- Как перевести число 131.21 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Как представлено шестеричное число 13 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестеричное число 0101 в двоичной системе?
- Перевести число 213.32 из шестеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестеричное число 11 в двоичной системе?
- Как перевести 1402.23 из шестеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 73 из шестеричной в двоичную систему
- Переведите число 164 из шестеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...