Перевести число 73.8 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 73.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 73.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 73.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 73.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
73.816=7 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 7 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 112 + 3 + 0.5 = 115.510
Таким образом:
73.816 = 115.510
2. Полученное число 115.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 115 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 115 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 115 | 8 | |||
112 | — | 14 | 8 | ||
3 | 8 | 1 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11510=1638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
115.510=163.48
Ответ: 73.816 = 163.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 36547 в восьмеричной системе счисления
- Переведите число A6d2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 182 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число FBA в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 7E2B из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число E102 в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 9FD в восьмеричную систему
- Переведите число BC3 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число C83401 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду D7E5?