Перевести число 730.16 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 730.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 730.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 730.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 730.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
730.168=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 448 + 24 + 0 + 0.125 + 0.09375 = 472.2187510
Таким образом:
730.168 = 472.2187510
2. Полученное число 472.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 472 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 472 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 472 | 2 | |||||||||||||||
472 | — | 236 | 2 | ||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47210=1110110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
472.2187510=111011000.001112
Ответ: 730.168 = 111011000.001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 731.5623 в двоичной системе счисления
- Как перевести 402.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 76.7?
- Представьте восьмеричное число 55634 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1323.43 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 7623 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 005063 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 1001001001010010101 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 11011011 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 20441.705?