Перевести число 1001101110001010 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 1001101110001010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001101110001010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1001101110001010 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001101110001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

10011011100010108=1 ∙ 815 + 0 ∙ 814 + 0 ∙ 813 + 1 ∙ 812 + 1 ∙ 811 + 0 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 1 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 = 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 35184372088832 + 0 + 0 + 68719476736 + 8589934592 + 0 + 134217728 + 16777216 + 2097152 + 0 + 0 + 0 + 512 + 0 + 8 + 0 = 3526183459277610

Таким образом:

10011011100010108 = 3526183459277610

2. Полученное число 35261834592776 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

35261834592776 2
35261834592776 17630917296388 2
0 17630917296388 8815458648194 2
0 8815458648194 4407729324097 2
0 4407729324096 2203864662048 2
1 2203864662048 1101932331024 2
0 1101932331024 550966165512 2
0 550966165512 275483082756 2
0 275483082756 137741541378 2
0 137741541378 68870770689 2
0 68870770688 34435385344 2
1 34435385344 17217692672 2
0 17217692672 8608846336 2
0 8608846336 4304423168 2
0 4304423168 2152211584 2
0 2152211584 1076105792 2
0 1076105792 538052896 2
0 538052896 269026448 2
0 269026448 134513224 2
0 134513224 67256612 2
0 67256612 33628306 2
0 33628306 16814153 2
0 16814152 8407076 2
1 8407076 4203538 2
0 4203538 2101769 2
0 2101768 1050884 2
1 1050884 525442 2
0 525442 262721 2
0 262720 131360 2
1 131360 65680 2
0 65680 32840 2
0 32840 16420 2
0 16420 8210 2
0 8210 4105 2
0 4104 2052 2
1 2052 1026 2
0 1026 513 2
0 512 256 2
1 256 128 2
0 128 64 2
0 64 32 2
0 32 16 2
0 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3526183459277610=10000000010010000010010010000000000010000010002

Ответ: 10011011100010108 = 10000000010010000010010010000000000010000010002.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector