Перевести число 673612.76 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 673612.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 673612.76 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 673612.76 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 673612.76 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
673612.768=6 ∙ 85 + 7 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 6 ∙ 32768 + 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 196608 + 28672 + 1536 + 384 + 8 + 2 + 0.875 + 0.09375 = 227210.9687510
Таким образом:
673612.768 = 227210.9687510
2. Полученное число 227210.96875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 227210 в двоичную систему;
- Перевести 0.96875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 227210 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 227210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
227210 | — | 113605 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 113604 | — | 56802 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 56802 | — | 28401 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 28400 | — | 14200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 14200 | — | 7100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 7100 | — | 3550 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3550 | — | 1775 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1774 | — | 887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 886 | — | 443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22721010=1101110111100010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.96875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9687510=0.111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
227210.9687510=110111011110001010.111112
Ответ: 673612.768 = 110111011110001010.111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 3710 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 10001112?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 45.41?
- Переведите восьмеричное число 2603 в двоичную систему
- Переведите 1110010101 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 4A1 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 24.025 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 3033 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 53.25 в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 3437.137 в двоичной системе