Перевести число 7312.541 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7312.541 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7312.541 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7312.541 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7312.541 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7312.5418=7 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 3584 + 192 + 8 + 2 + 0.625 + 0.0625 + 0.001953125 = 3786.68945312510
Таким образом:
7312.5418 = 3786.68945312510
2. Полученное число 3786.689453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3786 в двоичную систему;
- Перевести 0.689453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3786 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3786 | 2 | |||||||||||||||||||||
3786 | — | 1893 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1892 | — | 946 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 946 | — | 473 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 472 | — | 236 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
378610=1110110010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.689453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.689453125 ∙ 2 = 1.37890625 (1)
0.37890625 ∙ 2 = 0.7578125 (0)
0.7578125 ∙ 2 = 1.515625 (1)
0.515625 ∙ 2 = 1.03125 (1)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.68945312510=0.1011000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3786.68945312510=111011001010.1011000012
Ответ: 7312.5418 = 111011001010.1011000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 3047A из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 14752 в двоичную систему
- Перевод числа 11101100010 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 172.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 433.65 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 564641?
- Представить восьмеричное число 11011010 в двоичной системе
- Перевод числа 36524 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 22.6 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 13.54?