Перевести число 121.10 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 121.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 121.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 121.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 121.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
121.108=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 64 + 16 + 1 + 0.125 + 0 = 81.12510
Таким образом:
121.108 = 81.12510
2. Полученное число 81.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 81 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 81 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 81 | 2 | |||||||||||
80 | — | 40 | 2 | ||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8110=10100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
81.12510=1010001.0012
Ответ: 121.108 = 1010001.0012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 72547 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 10003 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1107?
- Запишите восьмеричное число 325423 в двоичной системе
- Как перевести число 335 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 10041 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 545253?
- Представить восьмеричное число 253 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 0.72 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 11011-1110 в двоичную систему счисления