Перевести число 572.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 572.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 572.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 572.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 572.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
572.348=5 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 320 + 56 + 2 + 0.375 + 0.0625 = 378.437510
Таким образом:
572.348 = 378.437510
2. Полученное число 378.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 378 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 378 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 378 | 2 | |||||||||||||||
| 378 | — | 189 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
37810=1011110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
378.437510=101111010.01112
Ответ: 572.348 = 101111010.01112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 132714?
- Представить восьмеричное число 531 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 3047 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 47512 в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 421.035 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 56344?
- Переведите число 001000 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 4671 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 4.7036?
- Как перевести 2677 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...