Перевод 85A016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 85A016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 85A016 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 85A016 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 85A016 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

85A016₁₆=8 ∙ 16⁵ + 5 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 1048576 + 5 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 8388608 + 327680 + 40960 + 0 + 16 + 6 = 8757270₁₀

Таким образом:

85A016₁₆ = 8757270₁₀

2. Полученное число 8757270 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8757270		2
—	8757270	—	4378635		2
	0	—	4378634	—	2189317		2
			1	—	2189316	—	1094658		2
					1	—	1094658	—	547329		2
							0	—	547328	—	273664		2
									1	—	273664	—	136832		2
											0	—	136832	—	68416		2
													0	—	68416	—	34208		2
															0	—	34208	—	17104		2
																	0	—	17104	—	8552		2
																			0	—	8552	—	4276		2
																					0	—	4276	—	2138		2
																							0	—	2138	—	1069		2
																									0	—	1068	—	534		2
																											1	—	534	—	267		2
																													0	—	266	—	133		2
																															1	—	132	—	66		2
																																	1	—	66	—	33		2
																																			0	—	32	—	16		2
																																					1	—	16	—	8		2
																																							0	—	8	—	4		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8757270₁₀=100001011010000000010110₂

Ответ: 85A016₁₆ = 100001011010000000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 85A016 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте