Перевод KLMN из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число KLMN из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода KLMN из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число KLMN из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа KLMN в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

KLMN₁₆=K ∙ 16³ + L ∙ 16² + M ∙ 16¹ + N ∙ 16⁰ = 20 ∙ 4096 + 21 ∙ 256 + 22 ∙ 16 + 23 ∙ 1 = 81920 + 5376 + 352 + 23 = 87671₁₀

Таким образом:

KLMN₁₆ = 87671₁₀

2. Полученное число 87671 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	87671		2
—	87670	—	43835		2
	1	—	43834	—	21917		2
			1	—	21916	—	10958		2
					1	—	10958	—	5479		2
							0	—	5478	—	2739		2
									1	—	2738	—	1369		2
											1	—	1368	—	684		2
													1	—	684	—	342		2
															0	—	342	—	171		2
																	0	—	170	—	85		2
																			1	—	84	—	42		2
																					1	—	42	—	21		2
																							0	—	20	—	10		2
																									1	—	10	—	5		2
																											0	—	4	—	2	2
																													1	—	2	1
																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

87671₁₀=10101011001110111₂

Ответ: KLMN₁₆ = 10101011001110111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число KLMN из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте