Перевести число 73215.07 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 73215.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 73215.07 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 73215.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 73215.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
73215.078=7 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 7 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 28672 + 1536 + 128 + 8 + 5 + 0 + 0.109375 = 30349.10937510
Таким образом:
73215.078 = 30349.10937510
2. Полученное число 30349.109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 30349 в двоичную систему;
- Перевести 0.109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 30349 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 30349 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
30348 | — | 15174 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 15174 | — | 7587 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 7586 | — | 3793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 3792 | — | 1896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1896 | — | 948 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 948 | — | 474 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 474 | — | 237 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 236 | — | 118 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3034910=1110110100011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 2 = 0.21875 (0)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.0001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
30349.10937510=111011010001101.0001112
Ответ: 73215.078 = 111011010001101.0001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 46172 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1773.72?
- Переведите восьмеричное число 315.4 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 3452712 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 3236 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 7133 в двоичной системе счисления
- Перевод 1066 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 125.6 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 243.12 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 742171333 из восьмеричной в двоичную систему счисления