Перевести число 315.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 315.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 315.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 315.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 315.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
315.48=3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 192 + 8 + 5 + 0.5 = 205.510
Таким образом:
315.48 = 205.510
2. Полученное число 205.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 205 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 205 | 2 | |||||||||||||
| 204 | — | 102 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
| 0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=110011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
205.510=11001101.12
Ответ: 315.48 = 11001101.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 471.05 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 57.3 в двоичную систему
- Как перевести число 2144 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 14 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 22600 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 345152?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 521467?
- Представить восьмеричное число 533.505 в двоичной системе счисления
- Как перевести 4EA56 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 161.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...