Перевести число 734.54 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 734.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 734.54 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 734.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 734.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
734.548=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 448 + 24 + 4 + 0.625 + 0.0625 = 476.687510
Таким образом:
734.548 = 476.687510
2. Полученное число 476.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 476 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 476 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 476 | 2 | |||||||||||||||
476 | — | 238 | 2 | ||||||||||||||
0 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||
0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47610=1110111002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
476.687510=111011100.10112
Ответ: 734.548 = 111011100.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 2453 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 30631 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 456.237 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 30303 в двоичной системе?
- Переведите 1B2 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 2023.5 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 1741006174 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 1004 в двоичную систему
- Переведите 162.37 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1763637174?