Перевести число 2175 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2175 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2175 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2175 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2175 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
21758=2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 = 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 1024 + 64 + 56 + 5 = 114910
Таким образом:
21758 = 114910
2. Полученное число 1149 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1149 | 2 | |||||||||||||||||||
1148 | — | 574 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 574 | — | 287 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 286 | — | 143 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
114910=100011111012
Ответ: 21758 = 100011111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 502.23 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 1001011 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 765042?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17.32?
- Перевод числа 040000000 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 6717 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 72574 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3057.042?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 6431?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17037?