Перевести число 711.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 711.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 711.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 711.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 711.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
711.258=7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 448 + 8 + 1 + 0.25 + 0.078125 = 457.32812510
Таким образом:
711.258 = 457.32812510
2. Полученное число 457.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 457 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 457 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 457 | 2 | |||||||||||||||
| 456 | — | 228 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
45710=1110010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
457.32812510=111001001.0101012
Ответ: 711.258 = 111001001.0101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 1150205 в двоичной системе?
- Перевод 437.102 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 20.2 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 6071 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 137?
- Представить восьмеричное число 5467 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 127.11?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3557642?
- Как представлено восьмеричное число 24.16 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 20255?
(пока оценок нет)
Загрузка...