Перевести число 735.112 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 735.112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 735.112 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 735.112 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 735.112 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
735.1128=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 448 + 24 + 5 + 0.125 + 0.015625 + 0.00390625 = 477.1445312510
Таким образом:
735.1128 = 477.1445312510
2. Полученное число 477.14453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 477 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.14453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 477 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 477 | 16 | |||
464 | — | 29 | 16 | ||
D | 16 | 1 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47710=1DD16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 16 = 2.3125 (2)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.2516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
477.1445312510=1DD.2516
Ответ: 735.1128 = 1DD.2516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 0.715?
- Перевести восьмеричное число 532 в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 3731 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 1762.7 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 2613 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 3223 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 656 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 7074 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 7342211 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 515.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления