Перевести число 735.252 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 735.252 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 735.252 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 735.252 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 735.252 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
735.2528=7 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 448 + 24 + 5 + 0.25 + 0.078125 + 0.00390625 = 477.3320312510
Таким образом:
735.2528 = 477.3320312510
2. Полученное число 477.33203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 477 в двоичную систему;
- Перевести 0.33203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 477 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 477 | 2 | |||||||||||||||
| 476 | — | 238 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 238 | — | 119 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 118 | — | 59 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
47710=1110111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33203125 ∙ 2 = 0.6640625 (0)
0.6640625 ∙ 2 = 1.328125 (1)
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3320312510=0.010101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
477.3320312510=111011101.010101012
Ответ: 735.2528 = 111011101.010101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 2733 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4125?
- Как перевести 0.572 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 77064 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 26333 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 2652 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 2356245 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 0.003?
- Представьте восьмеричное число 23603 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1204 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...